郑美花 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,
∴∠OCF=∠OAE,
在△OCF和△OAE中,
∠OCF=∠OAE
∠COF=∠AOE
CF=AE,
∴△COF≌△AOE(AAS),
∴OE=OF;
(2)如图,连接OB,
∵BE=BF,OE=OF,
∴BO⊥EF,
∴在Rt△BEO中,∠BEF+∠ABO=90°,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知:OA=OB=OC,
∴∠BAC=∠ABO,
又∵∠BEF=2∠BAC,
即2∠BAC+∠BAC=90°,
解得∠BAC=∠ABO=30°,
∴∠ACB=90°-∠BAC=60°.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半,综合题,但难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗