一个难题，八列八行一个棋盘，有八个哨兵，将他们分别放在棋盘上，并且横竖斜行都只能放一个哨兵，怎么放？

共回答了64个问题采纳率：9.4% 举报

这个问题是由高斯首先提出的。解决这一问题的最直接方法是穷举出所有摆法。我们先用回溯的思想按行递推出一种合理方案。开始棋盘为空，第一个皇后可以放在第一行的任意一个位置。我们把它试置在（1，1）。这样，满足J=1或I=J的格子都不能再放皇后了。第二个皇后置在第二行，J可取3..8中的任意一列，我们先试放在（2，3）。那么第三行的J可以取4..8，先试（3，4）。以此类推，第四个皇后在（4，2）（（4，7），（4，8）也可）；然后是（5，6）（（5，8）也可）；第六行就只有（6，8）这一个位置可选。

1年前追问

9

举报 saer206

这时，第七行已没有空位置可放，说明前面皇后的位置试选得不对。回溯到上一行，由于第六行已没有其他位置可选择，只能删除（6，8）这个皇后，再退到第五行，把（5，6）的皇后移到（5，8）。这样，第六行又没有可选位置了，回溯到第四行，把（4，2）移到（4，7）……最后，得出第一种可行方案：（1，1），（2，5），（3，8），（4，6），（5，3），（6，7），（7，2），（8，4）。我们可以编写一个程序，让计算机按上述思路穷举出所有摆法(网上也很多，搜“八皇后”)。

举报 saer206

经计算机穷举，共有92种摆法。其实，这其中只有12种基本摆法，每种基本摆法又可经对称（水平、竖直、及沿两对角线翻转）、旋转（90、180、270度）等几何变换得出另外7种。这8种摆法的实质是一样的。那么，摆法共应有12*8=96种，为什么是92种呢？原来，在这12种基本摆法中，有一种是中心对称图形！用国际象棋记录法是：a4,b6,c8,d2,e7,f1,g3,h5.

举报 saer206

亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。

月舟举报

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！