当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（ ）
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（1，-[1/2]）
D．（-2，0）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（1，-[1/2]）
D．（-2，0）
赞 binghemojian 幼苗
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解题思路：直线过定点，说明直线（a-1）x-y+2a+1=0是直线系方程，先求出定点P即得．
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，
则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，
对于a为任意实数时，
此式恒成立有
x+2＝0
−x−y+1＝0
得
x＝−2
y＝3，
故定点坐标是（-2，3）．
故选B．
点评：
本题考点： 恒过定点的直线．
考点点评： 本题考查直线系方程，本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解．
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你能帮帮他们吗