已知2f(x)+f(1/x)=x,求y=f(x)的解析式.

xq023 1年前 已收到6个回答 举报
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jianjin78945 幼苗

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把x用1/x去代替,得
得2f(1/x)+f(x)=1/x …… ①
再将①和原式联立,消去f(1/x)
得 f(x)=(2x^2-1)/3x

1年前

8

马元元 精英

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2f(x)+f(1/x)=x （1）
令a=1/x, 则x=1/a
2f(1/a)+f(a)=1/a
2f(1/x)+f(x)=1/x (2)
(1)*2-(2)
3f(x)=2x-1/x=(2x²-1)/x
f(x)=(2x²-1)/(3x)

1年前

2

171662295 幼苗

共回答了155个问题 举报

∵2f(x)+f(1/x)=x①
∴2f(1/x)+f(x)=1/x②
∴把①*2-②得3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x

1年前

1

sexman12 幼苗

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2f(x)+f(1/x)=x 1
＝>2f(1/x)+f(x)=1/x 2
=>f(x) = 2x/3 -1/3x

1年前

1

战略核武 幼苗

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2f(x)+f(1/x)=x
用1/x代x 2f(1/x)+f(x)=1/x
两式联立 解出f(x)=1/3*（2x-1/x)

1年前

0

evah201983 幼苗

共回答了590个问题 举报

2f(1/x)+f(x)=1/x
2f(x)+f(1/x)=x
f(x)-f(1/x)=x-1/x
3f(x)=2x-1/x
f(x)=2x/3-1/3x

1年前

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