在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OE

在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点哦O,BO和CD的延长线交与点E,求证BO=OE
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RashardLewis 1年前 已收到4个回答 举报

longkaxin 幼苗

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ABCD是平行四边形 则∠C+∠B=∠A+∠D=180° BO,CO平分∠B∠C,则∠OBC+∠OCB=90° 则∠BOC=90° CE平行AB则∠ABE=∠BEC=∠EBC OC=OC 则三角形BOC,EOC全等 BO=OE

1年前

7

hnswf1 幼苗

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"∠B∠C的平行线"j是平分线吧,若是就很简单,证明三角形OBC与OEC全等就行了,可用角角边定律

1年前

2

dff100 幼苗

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∵ OC平分∠C,
∴∠OCB=∠OCE ①
∵OB平分∠B,
∴∠ABE=∠CBE
又∵∠ABE=∠CEB
∴∠CBE=∠CEB ②
∵① ② 且OC=OC
∴△OCB≌△OCE
∴OB=OE

1年前

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中原武林星 幼苗

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证明:在平行四边形ABCD中,∠B∠C的平行线交与点O,
所以∠OBC +∠OCB=90°,得CO⊥BE,
在Rt△COB与Rt△COE中,
∠OCB=∠OCE
OC=OC
∠COB=∠COE
所以△COB≌△COE
所以BO=OE

1年前

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