一个数列它们之间相差成一个等差数列怎么求例：6,9,13,18求通项公式.

jony0307 1年前 已收到3个回答 举报
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娃哈哈mea 幼苗

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累和法
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
……
an-a(n-1)=n+1
相加得
an-a1=(3+n+1)(n-1)
an=n²+3n+2

1年前

7

601005 花朵

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以6,9,13,18.......为例:
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
...
an-a(n-1)=n+1
以上各式相加得:
an-a1=3+4+...+(n+1)=(3+n+1)*(n-1)/2=(n-1)(n+4)/2
所以,an=a1+(n-1)(n+4)/2=6+(n-1)(n+4)/2

1年前

2

Barbadosai 幼苗

共回答了26个问题 举报

a1=6; a2=3...
相邻两项差值成等差，写成下面这样
a2 - a1 = 3
a3 - a2 = 4
.
.
.
an+1 - an = n+2
吧所有等式相加，左边的可以消去
an+1 - a1 = 3+4+...+(n+2)
到这里应该会了吧

1年前

1
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