如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD．

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度数．

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V天蝎蝴蝶幼苗

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解题思路：（1）利用SSS定理证明△ABC≌△DCB；
（2）根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠DBC，再根据三角形的外角和内角的关系可得答案．

（1）证明：在△ABC和△DCB中，

AB＝DC
DB＝AC
BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SSS）；

（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵∠AEB=70°，
∴∠EBC=35°．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理，以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

1年前

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如图，已知：AB=DC，AC=DB，求证：∠ABC=∠DCB．

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如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_

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如图,已知∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线,BD、AC相交于点O试说明oa等于od

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如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是（）

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你能帮帮他们吗

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