一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米.两只羊都能吃到的草的面积是（ ）
一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米.两只羊都能吃到的草的面积是（ ）
A. 6.25平方米
B. 9.12平方米
C. 12.56平方米
D. 50.24平方米
A. 6.25平方米
B. 9.12平方米
C. 12.56平方米
D. 50.24平方米
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解题思路：如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．
3.14×42÷2-4×4，
=3.14×16÷2-16，
=3.14×8-16，
=25.12-16，
=9.12（平方米）；
答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．
故选：B．
点评：
本题考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．
1年前
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