请问如何化简 √^(1/3)(16+10√2).就是开(16+10√2)的立方根.

linqp595 1年前已收到1个回答举报

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存在√2,所以两个数中必有一个存在√2.
且仅有一个数存在√2的项,考虑到a,b的对称性
不妨设：a^3+3ab^2=16;2ba^2+b^3=10√2
于是有：a(a^2+b^2)=16;b(a^2+b^2)=10√2
因此有：b/a=5√2/8
假设b=k*5√2,a=k*8,有：
k^3=16/(8*114)=2/57
所以k=2/57的立方根
得到如下结论
a=8*√^(1/3)(2/57)
b=5√2*√^(1/3)(2/57)

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