两个向量的问题一.e1e2是夹角为60度的单位向量,则向量a =2 e1 + e2 ,b= -3 e1 + 2 e2的夹

两个向量的问题
一.e1e2是夹角为60度的单位向量,则向量a =2 e1 + e2 ,b= -3 e1 + 2 e2的夹角为?
二.已知向量a的模为根号3,向量b的模为2,a ,b夹角为30度,求a+b的模,a-b的模
眉淡 1年前 已收到2个回答 举报
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hyqqq 幼苗

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1)
e2.e1=e1.e2=1*1*cos60=1/2
a.b=(2 e1 + e2)(-3 e1 + 2 e2)
=-6e1.e1+2e2.e2+4e1.e2-3e2.e1
=-6+2+1/2
=-7/2
2)
a.b=根号3 *2*cos30=3
|a+b|^2=(a+b).(a+b)=a.a+b.b+2a.b=3+4+6=13
|a+b|=根号13
|a-b|^2=(a-b).(a-b)=a.a+b.b-2a.b=3+4-6=1
|a-b|=1

1年前

1

longlongzz 幼苗

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1cos=a点乘b/a模*b模
2a+b模=开跟（a^2+b^2+2|a||b|cos）

1年前

1
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