如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身）
如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角（不包括∠PAB本身）有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个B. 2个
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赞 lxss 春芽
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解题思路：由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线长定理，可得PA=PB，即可得∠PAB=∠PBA，由切线的性质与圆周角定理，可得∠ABC=∠OAP=90°，然后由同角的余角相等，证得∠PAB=∠C，同理可得∠PAB=∠AOP．
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴PA=PB，OA⊥PA，
∴∠PBA=∠PAB，∠OAP=90°，
∴∠PAB+∠BAC=90°，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠BAC+∠C=90°，
∴∠PAB=∠C；
∵OP⊥AB，
∴∠BAC+∠AOP=90°，
∴∠AOP=∠PAB．
故选C．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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