如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F。
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变，若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形。
悠悠楚涵 1年前 已收到1个回答 举报
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zrm530 花朵

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（1）EF的长不会改变，
∵ OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ AE=EP，BF=FP，
∴
（2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ OE=OF，
∵ AB是⊙O的直径，∴∠P=90°，
∴ OEPF是正方形。

1年前

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