已知函数f（x）=|x|x+2（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求函数f（x）的值域；

已知函数f（x）=

|x|

x+2

（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）如果关于x的方程f（x）=kx³有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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