已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数

huu57 1年前已收到2个回答举报

hua701215 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

将 ⊿APC绕点C逆时针旋转60°,此时,P点到P′点,A点和B点重合,连接PP′,可证∠CPP′=60°,∠BPP′=90°,∴∠BPC=90+60=150°

1年前

duoshi 幼苗

共回答了2个问题举报

将△BPC绕B点逆时针旋转60°，得△BDC'，
因为∠ABC=60°，所以C'与A重合
则有△BPC≌△BDA，∠BPC=∠BDA
可知△BEP为等边△，故∠BDP=60°
PD=BP=4，而PA=5，AD=PC=3
所以PA²=PD²+AD²
所以∠ADP=90°
则∠BPC=∠ADB=∠BDP+∠ADP=60°+90°=150°

1年前

可能相似的问题

已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；

1年前1个回答
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；（2）

1年前1个回答
向量：已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形A

1年前1个回答
P是等边三角形ABC内一点,已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W.求：PA、PB的长度

1年前1个回答
P是等边三角形ABC内一点,已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W.求：PA、PB的长度

1年前1个回答
已知P是三角形ABC所在平面内一点,若PA（向量）＊PB（向量）＝PB＊PC＝PC＊PA,则P是三角形ABC的什么心?

1年前2个回答
已知:如图,等边三角形ABC内一点P,连结PA,PB,PC,且PA=8,PB=6,PC=10,将△BPC绕着点B旋转到△

1年前1个回答
已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离

1年前3个回答
求解初三关于三角形的几何题已知,P为等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=4,PB=2根号3,PC=2,

1年前1个回答
一道关于三角形的数学奥数题!【等边三角形ABC】内有一【点P】,连接PA,PB,PC已知PA^2+PB^2=PC^2且P

1年前6个回答
已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心.

1年前1个回答
已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什

1年前1个回答
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证：PA+PB等于PC.

1年前2个回答
已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心?

1年前2个回答
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB

1年前1个回答
已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,连接PA,PB,PC

1年前1个回答
已知等边三角形ABC,角PAB=角PCB求证PA+PB=PC

1年前
如图,已知等边三角形ABC,角PAB=角PCB.求证：PA+PB=PC

1年前1个回答
已知等边三角形ABC中,P是其内部一点,连PA,PB,PC,以P为中心所成的三个角的比为3：4：5,问以PA：PB：PC

1年前2个回答
已知p为等边三角形ABC内一点PA=4,PB=2√3,PC=1求△ABC的边长

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答