如图，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsjnA=acosB，D是BC延长线上的一点，AC=5，A
如图，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsjnA=acosB，D是BC延长线上的一点，AC=5，AD=五，CD=3．（一）求∠ACD的大小和∠ACD的面积；
（2）求AB的长．
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解题思路：（1）利用余弦定理求得∠ACD，进而根据三角形面积公式求得答案．
（2）利用正弦定理把已知等式的边转化成角的正弦，整理求得B，进而根据正弦定理求得AB．
（2）利用正弦定理把已知等式的边转化成角的正弦，整理求得B，进而根据正弦定理求得AB．
（8）在△ABd中，∵dos∠Ad4=[74+1−41/7×4×小]=-[8/7]，
∴∠Ad4=870°，
∴S△Ad4=[8/7]Ad•d4•sin∠Ad4=[8/7]×4×小×
小
7=
84
小
4．
（7）∵bsinA=adosB，
∴由正弦定理得：sinBsinA=sinAdosB，sinA＞0，
∴sinB=dosB，
∴B=[π/4]，
∵∠AdB=[π/小]，[AB
sin
π/小]=[Ad
sin
π/4]，
∴AB=
4
7
7×
小
7=
4
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．在解三角形问题中往往把正弦定理和余弦定理考查．
1年前
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