急.如图已知：BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线,且相交于点D.
急.如图已知：BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线,且相交于点D.
若△ABC是任意三角形（如图）,求证：∠C=2∠D（过程）
若△ABC是任意三角形（如图）,求证：∠C=2∠D（过程）
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因为BD、AD分别是△ABC的内角、外角的平分线
所以∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC;∠EAD=∠CAD=1/2∠EAC
因为∠EAC=∠ABC+∠C;
所以1/2∠EAC=1/2（∠ABC+∠C）;
即∠CAD=∠CBD+1/2∠C
因为∠CAD+∠D=∠CBD+∠C
所以∠CBD+1/2∠C+∠D=∠CBD+∠C
所以∠D=1/2∠C
即∠C=2∠D
所以∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC;∠EAD=∠CAD=1/2∠EAC
因为∠EAC=∠ABC+∠C;
所以1/2∠EAC=1/2（∠ABC+∠C）;
即∠CAD=∠CBD+1/2∠C
因为∠CAD+∠D=∠CBD+∠C
所以∠CBD+1/2∠C+∠D=∠CBD+∠C
所以∠D=1/2∠C
即∠C=2∠D
1年前 追问
4
因为三角形的内角和都是180度，再加上他们有一个对顶角相等，所以∠CAD+∠D=∠CBD+∠C
可能相似的问题
你能帮帮他们吗