一道初三圆的证明题A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G.求证：AF=

一道初三圆的证明题
A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G.求证：AF=AG.
tyhhf 1年前 已收到3个回答 举报
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从爱到恋 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

要证明AF=AG,只需证∠AGF=∠AFG
要证∠AGF=∠AFG,先连结CD,BE,知
∠AGF=∠C+∠D,∠AFG=∠B+∠E,
由于弧AD=弧BD 弧CE=弧AE
故∠C=∠E,∠D=∠B,即∠AGF=∠AFG
所以AF=AG.
和二楼的一致,但是二楼回答感觉不够清晰,小弟冒昧"补充",

1年前

9

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

连CD,有∠AGF=∠C+∠D=(弧AD+弧CE)
同理,∠AFG=(弧BD+弧AE)
因为D、E分别为弧AB、弧AC的中点,
所以 弧AD=弧BD 弧CE=弧AE
所以 ∠AGF=∠所以 AF=AG

1年前

2

maggieswj 幼苗

共回答了63个问题 举报

证明角AFG=角AGF即可得证
显然这很容易证得

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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