如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2乘以lg3=0的两个根为x一、x二,那么x一乘以x二的值为?

海_之_灵 1年前已收到2个回答举报

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另lgx=t
原式为 t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
用十字相乘法得 (t+lg2)*(t+lg3)=0
t1=-lg2 或 t2=-lg3
即 lgx=-lg2 或 lgx=-lg3
所以 x1=1/2 x2=1/3
所以 x1x2=1/6

1年前

dingding778 幼苗

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lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2乘以lg3
(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0
则
lgx1=-lg2
lgx2=-lg3
两式相加
lg(x1)+lg(x2)=lg(x1x2)=-lg(6)=lg(1/6)
x1x2=1/6

1年前

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