如果方程lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0的两根为x1,x2 那么x1*x2的值为

zhhch517 1年前 已收到2个回答 举报

云会飞 幼苗

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lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0
(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0
得 lgx=-lg2=lg(1/2) x=1/2
或lgx=-lg3=lg(1/3) x=1/3
所以 x1x2=(1/2)*(1/3)=1/6

1年前

3

吃心妄想1 幼苗

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由题意可得:
lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0
(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0
所以lgx1=-lg2,lgx2=-lg3
所以lgx1+lgx2=lg(x1*x2)=-lg2-lg3=lg(1/6)
所以x1*x2=1/6

1年前

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