fanqing_8 幼苗
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证明:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
即AD是底边BC上的高
又∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∴D是BC的中点;
(2)∵∠CBE与∠CAD是
DE所对的圆周角,
∴∠CBE=∠CAD,
又∵∠BCE=∠ACD,
∴△BEC∽△ADC;
(3)由△BEC∽△ADC,知[CD/CE]=[AC/BC],
即CD•BC=AC•CE,
∵D是BC的中点,
∴CD=[1/2]BC,
又∵AB=AC,
∴CD•BC=AC•CE=[1/2]BC•BC=AB•CE,
即BC2=2AB•CE.
点评:
本题考点: 圆周角定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查相似三角形的判定和性质.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等.
1年前
如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC
1年前2个回答
1年前3个回答
如图,Rt△ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗