证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数

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华而实春芽

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y=f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x]
令u=1/x+x 根据鱼钩函数性质可知 u在（-1,0）和（0,1）都是减函数所以 y=1/u在（-1,1）是增函数
即 f(x)在(-1,1)上是增函数

1年前

等待等于屈服幼苗

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做这类题用反证法。

1年前

bluelionkk 幼苗

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f'(x)=1-x^2>0
所以是增函数

1年前

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你能帮帮他们吗

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