设扇形的周长为定值a,问该扇形具有怎样的中心角时它的面积最大?

设扇形的周长为定值a,问该扇形具有怎样的中心角时它的面积最大?
请写出过程 谢谢大家
lin2750 1年前 已收到2个回答 举报
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up7b 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

设中心角为x(弧度)
2r+xr=a
面积就是x*r^2/2
通过第一个方程解出x=a/r-2
代入第二个得(ar-2r^2)/2
求导a-4r=0时,面积最大,即x=2

1年前

6

谷坊 幼苗

共回答了6个问题 举报

中心角为a,半径为r
可以得到：a*r+2r=A
s=3.14*r^2
就可以了啊

1年前

1
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