(a+b+c)^10展开式的项数共有多少项?

(a+b+c)^10展开式的项数共有多少项?
“^”表示次方
要有具体过程
100okcom 1年前 已收到2个回答 举报

寻找江雪儿 春芽

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(x+y+z)^10
=C0/10*(x+y)^10+ C1/10*(x+y)^9*z+…+ C9/10*(x+y)*z^9+ C10/10*z^10
(x+y)^10有11项,
(x+y)^9*z有10项,
.
一起有11+10+9+.+2+1=12*11/2=66项

1年前

2

yj408429yj 幼苗

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根据二项式定理:
(x+y+z)10=(10C0)8(x+y)^10+ (10C1)*(x+y)^9*z+…+ (10C9)*(x+y)*z^9+ (10C10)*z^10,
由于 (x+y)^10, (x+y)^9*z,… z^10再展开后的每项都不相同,且它们分别有11,10,9,…,1项,所以共有11+10+…+1=66项.

1年前

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