给出下列命题：①函数f（x）=2x-x2的零点有2个；②（x+[1/x]+2）5展开式的项数是6项；③函数y=sinx（

给出下列命题：
①函数f（x）=2^x-x²的零点有2个；
②（x+[1/x]+2）⁵展开式的项数是6项；
③函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

∫

−π

sinxdx；
④若ξ-N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2；
其中真命题的序号是______（写出所有正确命题的编号）．

xiaoshumm 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：函数f（x）=2^x-x²的零点至少有3个；（x+[1/x]+2）⁵展开式的项数是11项；函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S＝

2∫

sinxdx；注意ξ～N（1，σ²），即是1的左右两侧的概率全是0.5．

∵f（-1）＜0，f（0）＞0，∴函数f（x）在（-1，0）上有一个零点，又∵f（2）=f（4）=0，∴函数f（x）至少有三个零点，故①错；∵（x+1x+2）5=[（x+1x）2]5=（x+1x）10，∴（x+1x+2）5展开式的项数是11项，故②错误...

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意函数的零点个数、二项式定理、定积分、正态分布等知识点的合理运用．

1年前

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