给出下列命题：（1）函数f（x）=tanx有无数个零点；（2）若关于x的方程（ ( 1 2 ) |x| -m=0 有解，

（1）由y=tanx=0可得x=kπ（k∈Z），故函数f（x）=tanx有无数个零点，正确；
（2）∵ (
1
2 ) |x| -m=0有解⇔曲线y= (
1
2 ) |x| 与y=m有公共点，
∵指数型函数y= (
1
2 ) |x| 的值域为（0，1]，
∴实数m的取值范围是（0，1]，正确；
（3）∵f（x）=2sin2x，
∴把函数f（x）=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移
π
6 个单位后，得f（x+
π
6 ）=2sin2（x+
π
6 ），故（3）正确；
（4）∵f（x）=
1
2 sinx+
1
2 |sinx|的值域是[0，1]，故（4）错误；
（5）不妨令x ₁ =π，x ₂ =0，满足对任意的实数x都有f（x ₁ ）≤f（x）≤f（x ₂ ）成立，故|x ₁ -x ₂ |的最小值为π，
∴（5）错误．
综上所述，正确的命题有3个．
故答案为：3．