抛物线y2=4x上的点P到y轴的距离与点P到焦点的距离之比为[1/3],则P到x轴的距离是______.

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ONLY20 幼苗

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解题思路:设出抛物线的点的坐标,利用题意求出点的纵坐标,即可求出P到x轴的距离.

设抛物线y2=4x上的点P(
y2
4,y),抛物线的焦点坐标(1,0),
抛物线y2=4x上的点P到y轴的距离与点P到焦点的距离之比为[1/3],所以

y2
4

(
y2
4−1)2+y2=
1
3;
解得y2=2;
所以P到x轴的距离是:
2;
故答案为:
2.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,利用条件列出方程方程是解题的关键.

1年前

10

夜色无眠 幼苗

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设点p的横坐标为a ,则由条件,利用抛物线的定义,可得a/(a+1)=1/3
的a=1/2,所以p到x轴的距离就是点p的纵坐标的绝对值,为1.

1年前

0
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