i have a friend ____ me with my homework

第一题,首先应该排除的答案肯定是help 和 helps.
就像迷你光束说的,一个句子只能有一个谓语,除非你是用and or等连词来连接.
这一题中have就是谓语,其他的动词只能是以非限定动词（-ing,-ed,to do sth）作为其他句子成分.比如这一题,to help,是作为宾语friend的补足语,补充说明friend help me with my homework的意思.
第二题,首先nothing but是一个固定搭配.nothing but → (=only)表示“只不过,除了……以外什么也没有”.

如果是help的话就有两个动词，就和前面的have重复了，不行。to help是动词不定式，意思是来帮助我。
如果是nothing except，则后面的 nothing else in my pocket不能用else连接，要另写一句。