证明函数连续设函数f 有这个特性: |f(x) – f(t) |

callhuan 1年前已收到2个回答举报

zhxm55 春芽

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因为f在(a,b)上一致连续,所以必定连续
证明：任给小正数ξ,要使│f(x)-f(x0)│0,则
当│x-x0│

1年前

爱情欠条幼苗

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任取x0属于（a,b）
t1＝x0+ t2=x0-
所以存在ε使得
|t1-x0|<ε
因为 |f(x0) – f(t) | <= |x0-t|
所以|f(t1)-f(x0)|<ε
所以f(x0)的右极限为f(x0)
同理可得f(x0)的左极限为f(x0)
根据定理f(x)在x0处连续
因为x0为任取，所以f(x)在（a,b）上连续

1年前

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