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解题思路：先延长BD到E，使DE=BD，连接AE，根据BD=DE，∠ADE=∠CDB，AD=BD，可证△ADE≌△CDB，于是AE=BC，再利用三角形三边之间的关系可得4＜2BD＜12，即2＜BD＜6．
如图所示，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，
在△ADE与△CDB中，
∵
BD＝DE
∠ADE＝∠CDB
AD＝CD，
∴△ADE≌△CDB（SAS），
∴AE=BC，
在△ABE中，有AB-AE＜BE＜AB+AE，
即4＜2BD＜12，
∴2＜x＜6．
故答案是：2＜x＜6．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形三边之间的关系．解题的关键是作辅助线，构造全等三角形．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗