如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?

李子禾 1年前 已收到3个回答 举报

ww的水饺 幼苗

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简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.

1年前

10

xuehuanshui 幼苗

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旋转
135°

1年前

3

batima 幼苗

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以C为原点旋转△apc比较容易
还有一种是设AC为X 利用余弦定理来解答 就比较麻烦
求出应该是3π/4

1年前

0
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