设长方形的长和宽为自然数并面积的数量等于周长的数量的二倍满足这些条件的长方形有几个?

设长方形长为a,宽为b 则面积为ab,周长为2（a+b） 则有 ab=4（a+b） 解得a=4b/（b-4） 所以b必须大于4 b=5,解得a=20 b=6,a=12 b=7,无解 b=8,a=8 b=9,10,11 无解 b=12,a=6 （注意已经和a=12,b=6重复了） 所以后来就不用算了 一共3个长方形 （5,20） （6,12） （8,8） —————————— 我这个很容易懂啊 知道a=4b/（b-4）以后就取b=5,6,7,8……一个一个试,看有没有a为整数的解