夹夹桃 幼苗
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∵AE是圆的切线,∴∠ABC=∠CAE.
∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD,
从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.
∵∠ADE=∠ABC+∠BAD,∠DAE=∠CAD+∠CAE,
∴∠ADE=∠DAE,得EA=ED.
∵AE是圆的切线,∴由切割线定理,得EA2=EC•EB.
结合EA=ED,得ED2=EC•EB.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题主要考查三角形与圆的一些基础知识,如三角形的外接圆、角平分线,圆的切线性质、圆幂定理等.本题属基础题.
1年前
你能帮帮他们吗