共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
1 |
2 |
证明:连接MN,AN
由圆内接四边形的性质定理可得:
∠BNM=∠BAC,∠BMN=∠BCA
∴△BMN∽△BCA
∴BA:AC=BN:MN
又∵AC=
1
2AB
∴MN=[1/2]BN
∵∠MNA=∠MCA,∠MAN=∠MCN,CM是∠ACB的平分线,
∴∠MNA=∠MAN
∴MN=MA
∴AM=[1/2]BN
∴BN=2AM
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查的知识点是圆周角定理,相似三角形的判定和性质,圆内接四边形性质定理,其中判断出△BMN∽△BCA是解答本题的关键.
1年前