设x,y是关于m的方程m2(此2代表平方)-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2(此2代表平方)+(y-1)2(

设x,y是关于m的方程m2(此2代表平方)-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2(此2代表平方)+(y-1)2(此2代表平方)
194536f8d51e0cab 1年前 已收到3个回答 举报
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szgod 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

因为x,y是关于m的方程 的两个实根
所以x+y=2a,xy=a+6.
所以(x-1)^2+(y-1^)2
=x^2-2x+1+y^2-2y+1=
(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2=
4a^2-2a-12-4a+2=4a^2-6a-10

1年前

3

yumenym 幼苗

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(x-1)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-2(x+y)+2
已知方程的根为a±根号(a^2-a-6)
所以x+y=2a,x^2+y^2=4a^2-2a-12
(x-1)^2+(y-1)^2=4a^2-6a-10

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

由韦达定理
x+y=2a,xy=a+6
所以x²+y²=(x+y)²-2xy=4a^2-2a-12
(x-1)²+(y-1)²
=x²-2x+1+y²-2y+1
=(x²+y²)-2((x+y)+2
=(4a²-2a-12)-2*2a+2
=4a²-6a-10

1年前

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