已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点(除O点),

已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点(除O点),
∠DAB的角平分线AC的反向延长线与∠ABO的角平分线交于点F：
（1）当点A、点B分别在射线OD,OE上运动时,∠F的大小是否发生变化?若不变,求出它的值；若变化,求出它的变化范围.
（2）若∠AOB≠90°,上述结论是否还成立?
通明人间 1年前 已收到2个回答 举报
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jielun 幼苗

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为方便计算书写,令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f.
（1）由题意知,b+（180°-a）=90°,也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a,∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化.
（2）由第一问可知,只要∠AOB已知,f就不变,大小为1/2*∠AOB

1年前

7

阿拉丙神灯 幼苗

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为方便计算书写，令∠DAB=a，∠ABO=b，∠F=f。
（1）由题意知，b+（180°-a）=90°，也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角，故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a，∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化。

1年前

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