如图三,已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分

如图三,已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点F.问：
（1）点A、点B在射线OD,OE上运动时,∠AFB的大小是否发生变化?若不变,请求出它的值；若变化,请求出它的变化范围；
（2）若∠AOB≠90°,上述结论是否还成立?

真善美天使 1年前已收到2个回答举报

669055 幼苗

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为方便计算书写,令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f.
（1）由题意知,b+（180°-a）=90°,也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a,∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化.
（2）由第一问可知,只要∠AOB已知,f就不变,大小为1/2*∠AOB

1年前追问

真善美天使举报

我就是以前在网上见得，跟这个一模一样。。。我看不懂才又提问。算了，就这吧。

guzi 幼苗

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令∠DAB=a，∠ABO=b，∠F=f。
（1）由题意知，b+（180°-a）=90°，也即a-b=90°
∠BAC是三角形AFB的一个外角，故有∠BAC=∠F+∠FBA
由于∠BAC=1/2*a，∠FBA=1/2*b,所以f=1/2*a-1/2*b=45°
∠F大小不发生变化。
（2）由第一问可知，只要∠AOB已知，f就不变，大小为是90-1/2*∠AOB...

1年前

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