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alyks 幼苗
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(1)∵⊙O与AC相切于C,
∴OC⊥AC于C,
又∵∠OAM=90°,△ACB为等边三角形,则:
AC=AB=2
3a,∠OAC=30°,OC=[1/2]AO=2,
∴42=22+(2
3a)2,
∴a=1;
(2)∵a=2,∴AB=AC=4
3,
过O作OD⊥AC于D,在直角△AOD中,
∠OAC=90°-60°=30°,OA=4,
∴OD=2,AD=
42−22=2
3,
∴DC=AD=2
3,
∴OD垂直平分AC,则半径OC=OA=4;
∵∠OAM=90°
∴⊙O与AB相切;
(3)延长FE交射线AO于N,作OP⊥EN于P,CD⊥AO于D,
易得CD=
3a,AD=3a,OD=4-3a;
∵AF=4
点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理.
考点点评: 此题主要考查的是等边三角形的性质、切线的性质及勾股定理的应用.
1年前
你能帮帮他们吗
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