如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．

thblood 1年前 已收到2个回答 举报
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将要溺rr的马 春芽

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解题思路：根据对顶角相等知∠AOC=∠DOB，然后结合图形求得∠BOC的度数．

如图，∵OE⊥AB，垂足为O，
∴∠AOE=∠BOE=90°．
又∵∠AOC=∠DOB，∠AOC+∠COE=90°，
∴∠DOE=∠BOE+∠DOB=90°+∠90°-∠COE=180°-∠COE．
∵∠DOE=3∠COE，即180°-∠COE=3∠COE，
∴∠COE=45°，
∴∠BOC=90°+∠COE=135°．
故答案是：135°．

点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．

考点点评： 本题考查了垂直的定义，对顶角、邻补角．解题时，注意挖掘隐含在题干中的已知数据“由垂直得直角”．

1年前

2

老海南 幼苗

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45度撒

1年前

0
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