已知直线y=ax+z与双曲线3x*x-y*y=1交与A,B两点.问（1）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数a的范
已知直线y=ax+z与双曲线3x*x-y*y=1交与A,B两点.问（1）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数a的范围
问（2）是否存在这样的实数a,使A.B两点关于y=1/2 *x对称.理由
刚才给我解答的那位啊、.题目问你a的范围.你咋给我整了个有没有直线.还有第二问呢?
奥对了，不是直线y=ax+z而是y=ax+1
..............别不想打了。我很着急o(）＾）)o
问（2）是否存在这样的实数a,使A.B两点关于y=1/2 *x对称.理由
刚才给我解答的那位啊、.题目问你a的范围.你咋给我整了个有没有直线.还有第二问呢?
奥对了，不是直线y=ax+z而是y=ax+1
..............别不想打了。我很着急o(）＾）)o
赞 deafen778 幼苗
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1.这题我高中时做过,挺有技巧的,这里太长不想打了
好吧,给你说说思路
设A（x1,y1） B(X2,Y2)
联立方程y=ax+1 3x*x-y*y=1
消去y得 x的一元二次方程
算x1+x2 x1x2 y1y2
然后注意到线段AB为直径的圆经过坐标原点O 这里就是巧妙之处
所以角AOB=90° 所以直线AO⊥BO
所以这两条直线斜率相乘为-1 即有y1y2/x1x2=-1 自己解
2.由A.B两点关于y=1/2 *x对称
所以AB所在直线的斜率即a*1/2=-1
得出a=-2
再根据AB的中点(（x1+x2）/2,(y1+y2)/2)在直线y=1/2 *x上,代入求出a
两个a相等就存在,不等就不存在
好了,思路就这样 ,主要难在第一问那个巧妙之处,一般人的做法就是设圆的方程,解出a,b,r ,那是很不现实的
好吧,给你说说思路
设A（x1,y1） B(X2,Y2)
联立方程y=ax+1 3x*x-y*y=1
消去y得 x的一元二次方程
算x1+x2 x1x2 y1y2
然后注意到线段AB为直径的圆经过坐标原点O 这里就是巧妙之处
所以角AOB=90° 所以直线AO⊥BO
所以这两条直线斜率相乘为-1 即有y1y2/x1x2=-1 自己解
2.由A.B两点关于y=1/2 *x对称
所以AB所在直线的斜率即a*1/2=-1
得出a=-2
再根据AB的中点(（x1+x2）/2,(y1+y2)/2)在直线y=1/2 *x上,代入求出a
两个a相等就存在,不等就不存在
好了,思路就这样 ,主要难在第一问那个巧妙之处,一般人的做法就是设圆的方程,解出a,b,r ,那是很不现实的
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