解析几何已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A,B两点问：是否存在这样的实数a,使A,B两点关于直线y

解析几何
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A,B两点
问：是否存在这样的实数a,使A,B两点关于直线y=2x对称?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由.

wujian8599 1年前已收到1个回答举报

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由题 A、B两点关于直线y=2x对称
所以直线y=2x是线段AB的垂直平分线
又A、B是直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1的交点
所以A、B两点在直线y=ax+1上
所以直线y=ax+1与直线y=2x垂直
所以a=-1/2
当a=-1/2时,y=ax+1=-1/2+1双曲线3x^2-y^2=1的两交点A、B不关于直线y=2x对称
所以a不存在.（大致过程,A、B坐标还需自己算一下）

1年前

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