设函数f（x）=ax方+bx+c（a不等于0）,曲线y=f（x）经过点（0,2a+3）,且在点（-1,f（-1））处的切

设函数f（x）=ax方+bx+c（a不等于0）,曲线y=f（x）经过点（0,2a+3）,且在点（-1,f（-1））处的切线垂直于y轴.
1、用a表示b和c
2、当bc取的最小值时,求函数g（x）=-f（x）乘e负x方的单调区间.
mplala 1年前 已收到3个回答 举报
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47146887 幼苗

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想问下你是几年级的,好用对应的方法来解答

1年前 追问

4

mplala 举报

  • 高二需要用导数。求速度谢谢。

举报 47146887

f(x)'=2ax+b， f(0)=c=2a+3， f(-1)'=0=-2a+b， 得到b=2a，c=2a+3。 bc=2a*(2a+3)=(2a+3/2)^2-9/4最小时， a=-3/4，b=-3/2，c=3/2， 得到g(x)=-f(x)e^(-x)； g(x)'=3/4((2x+2)e^(-x)+(x^2+2x-2)(-e^(-x)))=-3/4(x^2-4)e^(-x)； 当x<-2或x>2时g(x)'<0，当-20； g(x)在(-∞,-2)，(2,+∞)单调递减， 在(-2,2)单调递增。

mplala 举报

谢谢，我又提问了一个希望您再去看一下。

晓晓安娜 幼苗

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1，由条件f（x）'=2ax+b，f（0）=c=2a+3，f（-1）'=0=-2a+b
所以b=2a，c=2a+3
2，bc=2a（2a+3）=（2a+3/2）^2-9/4最小时a=-3/4，b=-3/2，c=3/2，
所以-f（x）=3/4(x^2+2x-2)，所以g（x）'=3/4((2x+2)e^(-x)+(x^2+2x-2)(-e^(-x)))=-3/4(x^2-4...

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
1）
f(x)=ax²+bx+c经过点（0,2a+3）
f(0)=0+0+c=2a+3
所以：c=2a+3
所以：f(x)=ax²+bx+2a+3
在点（-1，f(-1)）出的切线垂直于y轴，则切线斜率k=0
所以：f'(x)=2ax+b，f'(-1)=-2a+b=0，b=2a
所以：f(x)=ax²...

1年前

0
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