48508193 幼苗
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证明:(1)∵CF平分∠BCD,
∴∠BCF=∠DCF.
在△BFC和△DFC中,
BC=DC
∠BCF=∠DCF
FC=FC
∴△BFC≌△DFC(SAS).
(2)连接BD.
∵△BFC≌△DFC,
∴BF=DF,∴∠FBD=∠FDB.
∵DF∥AB,
∴∠ABD=∠FDB.
∴∠ABD=∠FBD.
∵AD∥BC,
∴∠BDA=∠DBC.
∵BC=DC,
∴∠DBC=∠BDC.
∴∠BDA=∠BDC.
又∵BD是公共边,
∴△BAD≌△BED(ASA).
∴AD=DE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;梯形.
考点点评: 这道题是主要考查全等三角形的判定和性质,涉及的知识比较多,有点难度.
1年前
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
1年前1个回答