假设A为范德蒙德矩阵,x,b为列向量.请问方程组Ax=b有解析解吗?

小祥子LRX 1年前 已收到1个回答 举报

kqbgwxf1 幼苗

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当然有的,可以运用克莱姆法则和范德蒙德矩阵的行列式的算法就可以表示出来了.
其实如果你知道拉格朗日插值多项式就可以很快解决解的表达式了.

1年前 追问

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小祥子LRX 举报

您好,能否贴一个解的过程,或者解析解的表达式,万分感谢,^_^

举报 kqbgwxf1

实在是太难写了,对于特殊的A^T如果是范德蒙德矩阵,那么直接可以插值得出来。如果A是范德蒙德矩阵,那么用克莱姆法则展开,然后按照范德蒙德矩阵的求法就可以得到 X_i=|A_i|/|A| 然后把矩阵A_i按列第i列展开就是了, 克莱姆法则: http://baike.baidu.com/view/1130618.htm (缺行缺列的)范德蒙德行列式的计算你应该会。
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