帮忙证明一下范德蒙德(Van der monde)行列式!

帮忙证明一下范德蒙德(Van der monde)行列式!
证明的过程中,有的地方要详细地说明!我也看过证明过程---数学归纳法---但是第三步就不明白了!
tcllian 1年前 已收到2个回答 举报

mumu830921 花朵

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

楼上的只是单纯在baidu粘贴别人的答案
不过这个证明在线性代数书上应该有啊.

1年前

5

td012008 幼苗

共回答了8个问题 举报

当n=2时
范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立
现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有:
首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1于是就有Dn=||(xi-xj)(其中||表示连乘,i,j的取值为m>=i>j>=2),原命题得证....

1年前

2
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