如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的 总长度是6m．（可利用的围墙长度超过

（1）设AB长为x米，则BC长为（6-2x）米．
依题意，得x（6-2x）=4．
整理，得x2-3x+2=0．
解方程，得x ₁ =1，x ₂ =2．
所以当x=1时，6-2x=4；
当x=2时，6-2x=2（不符合题意，舍去）．
答：AB的长为1米；

（2）设矩形花圃ABCD的面积为S．
S=x（6-2x）=-2x ² +6x=-2（x-
3
2 ） ² +
9
2 ，
∴当x=
3
2 时，S _最大 =
9
2 ，
∴当边AB的长度为
3
2 m时，矩形的面积最大为
9
2 m ²

1年前