证明f（x）＝x的立方在R上为单调增函数

sherry7780 1年前 已收到1个回答 举报
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王秋秋 花朵

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证明,任取x1>x2 则f(x1)-f(x2) =x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2) =(x1-x2)(x1^2+x1x2+1/4x2^2+3/4x2^2) =(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2] 因为x1>x2,所以x1-x2>0,(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2是非负的,最小值也有3/4x2^2.所以上式结果大于0.f(x)=x在R上是增函数

1年前

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