(1)证明：f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数 (2)证明：y=x+x分之1在(0,1)是单调减函数

coffee008 1年前 已收到3个回答 举报
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LoganWang 幼苗

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（1）求出导函数,证明其在实数范围内恒大于等于零即可
（2）同理,求出导函数,证明其在（0,1）内小于零即可

1年前

10

laopo1113 幼苗

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用定义证明函数增减性：
注：x^n表示x的n次方，比如x^2为x的平方
(1)设x1,x2 属于R，且x1f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3+x1-x2=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2+1)
因为x10
因此f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)=x^3+x+1...

1年前

2

belovercn 幼苗

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（1）f'(x)=3x^2+1>0，所以f(x)=x的立方+x+1是上R的单调增函数
(2)f'(x)=1-1/x^2,当0

1年前

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