用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数

猪的守护者 1年前 已收到3个回答 举报

myskyblue 幼苗

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设x10
f(x1)

1年前

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糊涂乾坤 幼苗

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证明:设f(X)定义域上任意两实数X1、X2满足X1f(X1)=X1^3+X1 f(X2)=X2^3+X2
f(X1)-f(X2)=……(你整理一下吧,我不在这里演算了)
=(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2+1)
因为X10恒成...

1年前

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可可李可 幼苗

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设x1f(x1)-f(x2)=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)>0
所以f(x1)>f(x2)
所以是单调减的

1年前

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