已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE+EC的最小值是（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE+EC的最小值是（ ）
A. 2
B.
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解题思路：根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，根据图象可得若PE+EC取最小值，则P，E，C三点共线，可得PE+EC的最小值为PC的长度，再结合题意求出答案即可．
根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，如图所示，
若PE+EC取最小值，则P，E，C三点共线，
所以PE+EC的最小值为PC，
因为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，
所以|PC|=
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2．
故选C．
点评：
本题考点： 棱柱的结构特征；点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题主要考查空间中点之间的距离，解决此题的关键是能够把空间问题转化为平面问题．
1年前
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