已知x^2+x+（1/x^2+x）=2,求2x^2+2x+1的值

卡不其诺7585 1年前 已收到2个回答 举报
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radio88 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

令t=x^2+x
x^2+x+（1/x^2+x）=2
t+1/t=2
t^2+1=2t
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1
x^2+x=1
2x^2+2x+1
=2(x^2+x)+1
=2*1+1
=3

1年前

8

bt1771 幼苗

共回答了243个问题 举报

x^2+x+（1/x^2+x）=2
=>(x^2+x)²-2(x²+x)+1=0
=>x²+x-1=0
=>x²+x=1
2x^2+2x+1=2(x²+x)+1=2+1=3

1年前

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